《搭一搭》

                                                                    《搭一搭》

教学内容：北师大版小学数学 六年级上册78页——79页 《搭一搭》
教学目标：
1、能正确辨认从不同方向（正面、上面、左面）观察到的立体图形（5个小立方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。
2、能根据从正面、上面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小立方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3、培养学生空间观念，发展数学思考水平，激发学生的学习兴趣。
教学重点和难点：
1、画出从三个不同方向观察到的立体图形（5个小立方体组合）的平面图形。
2、能根据三个方向看到的平面图形还原立体图形，理解并掌握从上面看到的形状入手最简便的方法。
教学关键：
借助动手操作，使学生获得充分的感性认识；组织学生交流时，鼓励学生充分表达自己的思考过程。
教具准备：
5个同样大小但不同颜色的大立方体、相关课件、实物展台
学具准备：
5个同样大小的小立方体、田字格本
教学过程：
一、谈话导入：
师：你们喜欢玩搭积木游戏吗？
生：喜欢。
师：老师也喜欢搭积木，不过今天老师想用电脑来搭积木 ，想看吗？课件：
1、思考：我们以前学过观察一个立体图形要从三个不同方向观察，你还记得是哪三个方向吗？
（正面、上面、左面）
2、画出这个立体图形从三个不同方向观察所看到的形状。
（学生在田字格本的背面画出看到的形状，画完后在小组内交流画法）
3、学生边指立体图形边说画法。
导入：同学们已经会从三个不同方向正确观察由4个小立方体组成的立体图形，现在老师要在这个立体图形中再加一个立方体。课件：
你能画出这个立体图形，从三个不同方向看到的形状吗？这节课我们将继续通过搭一搭观察物体。（板书：搭一搭）
二、探究新知：
情境一：看立体图形画平面图形
1、师：仿照老师搭的立体图形，搭一个同样的立体图形，画出从三个不
同方向观察看到的形状， 然后在小组内交流你的画法。
（生搭立体图形，在田字格本的背面画平面图形，师巡视指导）
师：说说你是怎样画的？
（生边指立体图形边说画法）
师：虽然老师又增加了一个小立方体，但还是没有难倒你们，能不能告诉大家，怎样才能正确画出一个立体图形从三个不同方向观察看到的形状？
生1：从正面、左面看立体图形时，要确定这个立体图形分了几层，从上面看时，要确定分了几排。
生2：还要确定看到了几个面，每个面的具体位置。
小结：我们在画图时，不但要确定分了几层，几排，看到几个面，还要确定每个面的具体位置。（板书：画：层、排、个）
2、出示三个立体图形，画出这三个立体图形从三个不同方向观察看到的形状。
（生画图，交流、校对、师巡视）。
展示一名学生画的平面图形，其他同学检查正误。
比较情境图与这三个立体图形的不同之处。
（这三个立体图形都是将情境图移动一个小立方体的位置后得到的）
两两比较情境图的平面图形与三个立体图形的平面图形的不同之处。
生1：第一组从左面看到的形状不一样，从左面看，第一个立体图形第二层的小立方体在左边，第二个立体图形第二层的小立方体的右边。
生2：第二组从正面看到的形状不一样，从正面看第一个立体图形上面
一层的小立方体在左边，第二个立体图形上面一层的小立方体在右边。
生3：第三组从上面看到的形状不同，第一个立体图形从上面看最后一
排有两个立方体，第二个立体图形最前排有两个小立方体。
小结：通过比较，大家应更进一步明确，只要变化立体图形中一个小立方体的位置，它的平面图形就有可能会发生变化，刚才这道题都只变化了一个平面图形，有时还可能会变化两个甚至三个，所以大家一定要认真观察。
情境二：看平面图形搭立体图形.课件：
一个由5个小立方体组成的立体图形，从正面看到的形状是（见上图），从上面看到的形状是（见上图），从左面看到的形状是（见上图），你能搭出这个立体图形吗？
1、学生先自己试搭，然后在组内交流搭法。
2、学生到前面演示并讲解搭法。
3、探究根据从三个方向观察到的平面图形搭立体图形的最简便方法。
师：刚才这三名同学，有的先从正面看到的形状入手，有的先从上面看到的形状入手，有的先从左面看到的形状入手，到底从哪个平面图形入手最简便呢？你思考过吗？以小组为单位讨论。
（生小组内讨论）
全班交流，师引导学生搭一搭，观察比较得出结论：
从上面看到的形状入手，可以马上定出最下面一层小立方体的位置，剩下的小立方体，只需确定摆在上层的某个位置就可以了，这种搭法最简便。
（板书：搭：从上面看到的形状入手）
练习：下图是从三个不同方向看到的立体图形的形状，请你搭出这个立体图形。
三、拓展练习。
一个由5个小立方体组成的立体图形，从上面看到的形状是

从正面看到的形状是 ，你能搭出这个立体图形吗？

四、总结收获。

板书设计：

搭一搭

画： 层 、 排、 个
搭 ： 从上面看到的形状入手

【教学内容】

新世纪小学数学五年级下册第82页“包装的学问”

【教材分析】

本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。教材把《数学与购物》这一系列数学实践活动安排在第六单元后，主要意图是通过这样一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。本课教学内容是这一系列实践活动中的最后一个内容。

包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

【教学目标】

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略，体验策略的多样化，发展优化思想。

２、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步培养学生的空间感。

３、通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。

【教学重点、难点】

探索多个相同的长方体如何摆放最节约包装纸。

【关键】

要从学生实际出发注重学生动手操作，引导学生发现问题，寻找方法。

【教具、学具准备】

教师：两包火柴，多媒体课件

学生：同桌一包火柴 计算器

【教学过程】

一、 导入新课：

1、 调查汇报

（1） 课前老师让同学们做了一个小调查，现在大家来汇报一下：

[屏幕出示：在我们生活中有哪些物品需要包装？这些包装有什么好处？]

（2）学生汇报

（3）教师小结并过渡：看来在我们生活中需要包装的物品随处可见，而且物品被包装后也有一定的好处。今天老师也为大家准备了一种被包装的物品（手托一包火柴），你们知道这是什么吗？

［生答］

2、观察火柴的包装

轻轻打开包装纸，尽量不要损坏包装纸，也不要改变火柴盒的摆放方式，观察火柴盒是怎样摆放的？

［学生用语言表述，师用课件出示］

３、揭示课题

火柴厂为什么要这样摆放？这样摆放包装时有什么好处？这节课我们就从数学的角度来研究简单包装的学问。

［板书课题］

二、 探究新知：

（一）观察研究包装纸的大小与被包装物品表面积的关系

把这包火柴重新包装起来，注意观察思考：

［屏幕出示：包装纸的大小与被包装物品的什么有关系？有什么关系？］

引导学生得出：

1、包装纸的大小与被包装物品的表面积有关系。

2、包装纸的面积要大于被包装物品的表面积，因为包装时还有必要

的接口。

教师强调：为了研究的方便，本节课我们所研究的包装纸的大小都是忽略了接口处的面积

3、被包装的物品的表面积越大，需要的包装纸就越大；反之，就越

小。

（二）探究两盒火柴的包装方式

1、探究两盒火柴的不同包装方式。

［学生操作］

2、教师引导学生用大面、中面、小面来进行展示和表述。

3、引导学生探究哪种包装方式最节约包装纸。

（1）用具体的数据计算表面积的方法来寻找答案。

［方法有２种］

学生计算、汇报。

（2）用观察法判断哪种包装方式最节约包装纸

［屏幕出示：

两个大面面积

表面积=两个火柴盒表面积之和－两个中面面积

两个小面面积　　］

引导学生运用“被减数不变，减数越大，差就越小”这一规律来说明把两个大面重叠后表面积最小，最节约包装纸。

（3）比较以上两种方法，得出观察法比较简单。

（4）小结并板书：把两个大面重叠在一起最节约包装纸。

（三） 探究三个火柴盒的包装方式

三个火柴盒有几种不同的包装方式？哪种包装方式最节约包装纸？ 为什么？

［生独立操作并运用简便方法来解决问题，然后集体订正。］

（四） 探究五个火柴盒、十个火柴盒的包装方式

1、五个火柴盒怎样包装最节约包装纸？为什么？

2、把五个火柴盒看做一个长方体，包装十个火柴盒，有几种不同包装方式？哪种包装方式最节约包装纸？为什么？

［屏幕出示三种包装方式］

3、回顾火柴厂的包装方式，确定其选择的是最节约包装纸的方法。

4、屏幕出示十个火柴盒的九种包装方式，鼓励学生课后继续研究。

三、 课堂总结：

1、我们这节课学习了包装的学问，超市中包装的物品比比皆是，有时间到超市中看看，运用我们今天学习的知识判断一下哪些物品的包装方式节约包装材料？哪些物品的包装不节约包装材料？

2、学生谈收获。