《数的奇偶性》教学设计

师：这节课我们继续往下学习，学习新课前老师先和同学们说一下传球游戏，谁愿意来？好，就你，你准备好了么？开始，你们玩过这个游戏吗？可你们知道这其中所蕴含的数学知识吗？它就是数的奇偶性（板）

师：如果老师传给他算是第一次，那我们两个人传3次球将在谁手中呢？传100次呢？

生：猜测

师：你们的观点各不相同，到底谁的答案对呢？其实呀，这里有一定的规律，你们能不能以小组为单位画画图或者列列表找找其中的规律？

生：我们采用的是画图法，这边是××同学，（纸不拿走）这边是老师，通过画图我们发现奇数次都在同学手中，偶数次都在教师手中，100次是偶数，所以当传到100次时，球会在老师手中。

师：你们赞同他们组的研究成果吗？

生：赞同。

师：还有别的方法吗？

生：我们用列表的方法，通过列表我们发现奇数次在同学手中，偶数次在老师手中，100次是偶数次，所以应在老师手中。

师：你们觉得他们的方法好吗？

生：好。

师：看来同学们都发挥了团队精神，积极思考了，那么现在老师把球给同学，如果他传给老师算是第1次，那100次后，球在谁的手中？

生：在学生手中。

师：咦！都是传球100次，那么为什么会出现一会在老师手中，一会又在同学手中呢？

生：因为开始时球在不同人的手中。

师：那么这就说明利用数的奇偶性来判断的关键在于什么？

生：开始时球在哪？

师：对，关键在于开始状态，只有确定了开始状态之后，像这样的，1、3、5……的奇数次状态与开始状态存在怎样的关系？

生：相反。

师：真棒！同样的道理，像这样的2、4、6……的偶数次状态与开始状态存在怎样的关系？

生：相同。

师：你们真聪明，下面我们就利用我们刚才所找到的这样规律来做题。（课件）请读题，谁来？

生：一个杯子口朝下放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动10次后，杯口朝（       ），翻动19次后杯口朝（          ）。

师：你们说他说得对吗？

生：对。

师：那你能说一说你是怎样判断出来的吗？

生：10次是偶数次，偶数次与开始状态相同。19次是奇数次，奇数次与开始状态相反。

师：你说得太好了，现在老师这儿有1元钱，老师让它菊花面朝上，翻动1 次后，菊花面朝下，请问翻动15次后，菊花面朝哪？你是怎么判断的？翻动22次呢？为什么？37次呢？

生：

师：你们说得真好，课前老师让同学们收集了一些对于你来说比较有意义的数，谁来汇报一下。

生：体……身高……

师：对于你们非常有意义的数，老师也很珍惜的把他们写在圆和方形中了，请你观察这两个图形中的数各有什么特点？

生：圆形中是偶数，方形中是奇数。

师：那老师很想知道从这两个图形中任意取出两个数相加的各会怎样？请你们帮老师算一算，看看能从中发现什么？[老师发现同学们从圆和方形中各取一个数相加，你也可以尝试从圆中取两个数或从方形中取两个数加加看]

生：我是从圆中取出两个数相加××＋××＝××。我发现偶＋偶＝偶[板书]

师：还有谁能再从圆中取两个数加加看，来验证一下这个性质？

生：

师：除了这些数之外，你还能举几个例子来验证一下吗？

生：

师：还有别的取数方式吗？

生：我在方形中各取两个数相加，××＋××＝××，我发现奇＋奇＝偶[板书]

师：还有谁能从方形中取数进行验证？除了这些数，请另举例验证？

生：

师：很好，还有不同的吗？

生：我从圆中取一个数，从方形中取一个数，××＋××＝××，我发现偶＋奇＝奇[板书]

师：请举例验证。

生：

师：同学们总结的太好了，下面我们就利用这些性质来进行一下练习。读题。

生：判断，你是怎么判断这么快的？还有更简单的判断方法吗？

师：下一题，读题分香蕉。

有7根香蕉，要分给两个小朋友，不要求分的一样多，但两个小朋友分得的香蕉必须是偶数，请你会分吗？[你们为什么不举手呀？不会分了吧？你们为什么不会了？]

生：不会，因为2个小朋友是偶数，每个小朋友分得香蕉数还是偶数，偶数＋偶数＝偶数，可7是奇数，所以不能分。

师：你说得真好，看下一题。

小华买一支铅笔，两块橡皮，付了两元钱，售货员阿姨找他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价为整角，而且铅笔单价为4角一支，他马上对售货员阿姨说：“阿姨，你把账算错了。”你知道小华怎么这么快就知道了？

生讨论，老师给大家点提示，这里两元钱也就是20角，是偶数，小华知道铅笔单价为4角是偶数，橡皮单价为整角，买了2块，这说明橡皮的价钱也为偶数。

生：①付了2元就是20角－3角＝奇数≠偶数（表扬）

②偶＋奇＝奇≠2元。

师：你们俩和小华一样聪明，希望其他同学也要赶上他们，有信心吗？

生：

师：这节课的新知识就学到这，请你谈谈你的收获吧？

生：

师：真棒，课后希望同学们多从生活中找一找还有哪些地方能运用到我们今天所学的知识。