《组合图形的面积》教学设计

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各种活动培养学生的空间观念。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

教学难点：选择有效的方法解决问题。

教材分析：

本节课是在学生原有的求基本图形面积(三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。)的基础上,来进一步探讨组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把组合图形拆分成基本图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

教学过程：

一、直接导入，自主探究。

师：本节课我们继续往下学习第五单元《图形面积（二）》板题。

师：随着经济条件的发展，人们的物质水平也提高了，许多同学家里都换上了新房子。笑笑、淘气和小华家都新换了住房，我们一起去看看吧！（课件）有什么感受？

师：他们三家客厅不但漂亮而且面积也很大。    这是三家客厅的平面图。

师：你喜欢哪种方法？说说你的理由。我喜欢分割一次的，分割一次比分割两次简便。一次分割的方法中你喜欢哪种方法？(分成长方形的比分成梯形的简便)

师：刚才是从分法角度考虑的，从算法角度考虑呢？（一次分割比两次分割的列式简便，分成长方形比分成梯形的列式简便。）

师：你喜欢哪种方法？说说你的理由。我喜欢分割一次的，一次分割比两次分割的列式简便。一次分割的列式再比较一下。分成长方形比分成梯形的列式简便。

师：刚才是从算法角度考虑的，从分法上考虑呢？（一次分割比两次分割的简便，一次分割中分成长方形比分成梯形的简便。）

师：说得真好，一次分割、一次添补的方法一般更简便。接下来用我们总结的方法做一下练习，看看怎样拆分更简便？

生1：我是将这个图形看（分割）成以前学过的长方形和正方形，像这样能拆分成几个的基本图形的图形，我们称为组合图形。板书:组合图形   板书：S长+S正

师：笑笑、淘气和小华家都新买了住房，算一算谁家的客厅面积更大一些。

板书：面积

生汇报师板书

笑笑家的面积8×4=32(㎡)

淘气家的面积5×5=25（㎡）

小华家的面积7×3+4×3=33（㎡）结果是33㎡的举手。

师：谁家的面积更大一些。你是怎么算出小华家的客厅面积？

本节课我们就来研究组合图形的面积的算法。谁还有不同的分法？

生2：我是将这个图形拆分成两个长方形，列式……。板书：S长+S长

生3：我是将这个组合图形分成两个梯形，用梯形的面积加上梯形的面积就算出这个组合图形的面积，列式……。板书：S梯+S梯

生4：我是将这个组合图形补上一个正方形，用长方形的面积减去正方形的面积就算出这个组合图形的面积，列式……。板书：S长-S正

师：老师把刚才的方法总结一下，他们一样吗？（不一样）我们给他们分分类。分割法、添补法。

二、运用所学，解决问题。读题：

小练1、下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？          

生：汇报

师：还有不同分法吗？根据给出的数据计算结果。

师：你发现什么？（根据已知条件选择拆分的方法）

三、本节小结

师：本节课你有什么收获，想与大家一同分享 。

板书设计： 

五 图形面积（二）

组合图形的面积     

   分割法

 添补法

笑笑           淘气         小华

8×4=32(㎡)  5×5=25（㎡）   S长+S正 33（㎡）

                            S长+S长

                            S长-S正

                            S梯+S梯

教学反思:　　

本节课的内容是北师大版小学数学第九册第五单元《组合图形面积》。这一课时是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面：　　

1、创设情景，激发学习情感。　　

好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从谈论生活中的各种组合入手，进而出示七巧板拼图让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。　　

2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦,并能最后总结出来解题的最优方案。　　

3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。　　

  4、顺应生成，张扬个性。在备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学生在解决问题时，应用了“移补”的方法（是预料之外的），如图所示：　 　　　　　

虽然是因为数据的偶然性，但这种想法很奇特，方法用起来比较简便，予以鼓励。　　

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。　　

当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。　

庄河上课有感：

大赛经验不足，没见过大场面自己首先慌了。

学生的基础知识训练不够到位，课上问题较多。

上课首先应该考虑，学生要学到点什么，再考虑怎样引导学生。

合理安排时间的能力需要加强，不要眉毛胡子一把抓，要突出重点。　

（此课在庄河市级观摩）