给学生探究的时间和空间

给学生探究的时间和空间

——《圆的周长》教学片段评析

刘颖  庄河市实验小学 116400 1170332****@qq.com 136****8598 作者简介：小学高级教师，大连市优秀班主任，执教的《搭一搭》一课，被评为国家级优秀课，《起跑线》、《包装的学问》被评为大连市优秀课；撰写的论文《浅议数学课堂与生活实际的有机结合》在《华章》杂志上发表；《创设有效情境 提高课堂教学有效性》在《中国基础教育研究》上发表。

本节课重点是让学生通过探究“圆的周长与什么有关，有什么关系”展开教学活动。让学生经历探索周长和直径的关系的过程，知道已知半径、直径怎样求周长，会解决有关圆的周长方面的数学问题。了解圆周率的有关知识。学生已经理解了周长的概念，也会计算长方形和正方形的周长。因此本节课的内容学生应该很容易掌握。圆的周长与直径的关系是本节课的重点。学生动手能力比较差，因此难点就是学生对于圆的周长的测量的准确性，因为准确测量对于研究圆的周长与直径的关系很重要。学生对于动手测量很感兴趣，所以老师要及时引导和指导学生完成测量工作。然后根据测量的数据计算圆的周长除以直径的商学生就感觉很容易。

（一）、创设情境，引起猜想：

一、激发兴趣

播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

二、认识圆的周长

 1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

 2.认识圆的周长:

 那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

  每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

[评析]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础。

三、讨论正方形周长与其边长的关系，引出圆周长的测量方法

  1、正方形的周长和它的哪部分有关系？而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

 2.反馈：（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

 4.明确课题：

   今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

[评析]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

（二）、实际动手，发现规律：

一、分组合作测算

1.明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们合理的分配任务，选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）

二、发现规律，初步认识圆周率

看了几组同学的测算结果，你有什么发现？板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

三、介绍祖冲之，认识圆周率

1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

4.解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?

四、总结圆周长的计算公式

1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长 = 直径× 圆周率

        C   =  πd

2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?

板书:    C   =  2πr

追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?

[评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。